Вопросы конфигурации и настройки звуковых систем. Часть вторая

Михаил Ольшевский

Интерференция в звуковой системе

Если в звуковой системе одновременно работают более одного излучателя звука, то на озвучиваемом пространстве, как правило, будут наблюдаться явления интерференции.
Интерференция возникает между звуковыми волнами от излучателей, разнесенных в пространстве. Это могут быть излучатели, работающие в одной полосе частот в пределах одного кабинета или в разных кабинетах, это могут быть излучатели разных полос (в этом случае интерференция возникает вблизи частоты раздела), это могут быть одиночные или групповые излучатели левого, правого, центрального и прочих каналов и так далее. Ниже мы рассмотрим основные ситуации, но для начала вспомним «физику процесса».

Простейший случай: интерференция излучения двух источников.
Рассмотрим простейший случай: взаимодействие двух идентичных точечных источников звука, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Диаграмма направленности каждого из них, естественно, круговая. На рисунках ниже изображены два предельных случая интерференции.



На левом рисунке происходит синфазное сложение звукового давления в точках Т1 и Т2. Это происходит в случаях, когда разность расстояний между излучателями равна нулю или целому числу длин волн излучаемого звука. На правом рисунке происходит противофазное сложение (то есть вычитание) звукового давления в точке Т3. Это происходит, если разность расстояний между излучателями равна нечетному числу полуволн излучаемого звука. В случае, когда звуковые давления от двух источников в точке измерения равны, то мы наблюдаем удвоение звукового давления при синфазном сложении и нулевое давление при противофазном сложении.
Целочисленный множитель n, входящий в условия синфазного или противофазного сложения волн, говорит о том, что в общем случае как пространственное распределение, так и частотная характеристика звукового давления будут иметь череду максимумов и минимумов.
Посмотрим теперь, как выглядит интерференция волн от двух излучателей в моделирующей программе.
Для придания примеру практического смысла, «поставим» излучатели на расстоянии 8 метров друг от друга. Получилась некая идеализация традиционной системы, предназначенной для озвучивания небольших помещений или небольших уличных площадок, которая состоит, как правило, из двух широкополосных кабинетов, иногда дополненных сабвуфе-
рами. Влиянием помещения пока пренебрежем.
Сначала посмотрим на горизонтальное распределение звукового поля одного из источников.



Распределение, естественно, имеет круговую форму, а давление спадает на 6 дБ при удвоении расстояния (это известные свойства точечного источника). Каждому уровню звукового давления соответствует свой оттенок серого цвета. На рисунке приведена также диаграмма соответствия цвета и звукового давления.
Абсолютный уровень звукового давления здесь, естественно, условный, но нас интересует качественная картина распределения поля.
Теперь «включим второй портал». На рисунке ниже мы видим картины распределения звукового поля для трех частот.




Как и ожидалось, пространственное распределение звукового давления имеет максимумы и минимумы в виде лепестков, причем минимумы – это практически «мертвые зоны».
Количество лепестков растет с увеличением частоты, то есть для каждой частоты распределение будет своим.
Теперь посмотрим на то же самое явление с другой стороны. На рисунке ниже мы видим амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) звукового давления в четырех различных точках пространства при работе двух излучателей. (Напомним, что АЧХ идеального точечного источника равномерна во всех точках пространства.)




Мы видим, что частотная характеристика звукового давления также имеет максимумы и минимумы, причем минимумы имеют характер узких провалов, превышающих по величине 30 дБ. В каждой точке озвучиваемого пространства АЧХ будет своей.
Равномерная характеристика наблюдается только на осевой линии между излучателями.
Эти выводы можно распространить и на системы с большим количеством излучателей. В этом случае интерференционная картина усложняется, возрастает количество пиков и провалов, они располагаются не только поперек, но и вдоль озвучиваемого пространства, однако величина перепадов, к счастью, становится меньше. Забегая вперед, скажем, что влияние помещения также приводит к аналогичным явлениям.
Добавим, что с повышением частоты выше 500 Гц расстояние между пиками и провалами распределения начинает приближаться к расстоянию между ушами слушателя и субъективное восприятие качественно меняется, но это совсем другая тема.
Далее при рассмотрении вопросов, связанных с интерференцией, мы будем постоянно обращаться как к частотным характеристикам, так и к пространственному распределению звукового давления.
Для понимания явлений, связанных с интерференцией, необходимо осознать взаимосвязь между пространственным распределением звукового давления на фиксированной частоте и частотной характеристикой звукового давления в фиксированной точке пространства. Выражаясь банально – это две стороны одной медали.
Важно понять, что при интерференции сигналов равных амплитуд возникают очень глубокие (теоретически до нуля) неисправимые провалы. Попытаемся это пояснить.
Представим интерференцию двух сигналов X и Y равной амплитуды A с частотой F.
В интерференционной картине мы будем наблюдать максимумы с амплитудой X+Y=A+A=2A, а также минимумы с амплитудой X-Y=A-A=0.
Если попытаться исправить такой минимум с помощью эквалайзера, увеличив сигнал в N раз, то сигнал на частоте F будет равен NX-NY=NA-NA=0, что показывает практическую бессмысленность борьбы с интерференционными проблемами с помощью общей эквализации.
Рассмотренный выше простой пример подводит нас и к другому важному выводу: большая звуковая система, в которой заведомо одновременно работают более одного излучателя, не может обеспечить идеально равномерную АЧХ на всех местах зрительного зала, как и одинаковый уровень звукового давления, даже если все излучатели системы сами по себе идеальны. Поэтому не следует предъявлять к звуковой системе невыполнимых требований как по равномерности АЧХ, так и по равномерности озвучивания пространства.
Теперь рассмотрим частные случаи интерференции, с которыми мы встречаемся в звуковых системах.

Интерференция волн от излучателей, работающих в соседних полосах частот

Рассмотрим два характерных случая интерференции на частотах раздела, которые часто приводят на практике к неприятным результатам.
1. Интерференция между излучателями низких и высоких частот в широкополосном кабинете (левый рисунок ниже по тексту).
2. Интерференция между сабвуфером и низкочастотным излучателем двухполосного кабинета в трехполосном стеке (правый рисунок).
При разности расстояний от излучателей до точек измерения Т1 и Т2 в 17 см и 140 см соответственно и частотах раздела 1000 Гц и 120 Гц (а эти числовые значения вполне могут соответствовать реальным) мы получим катастрофические провалы (более 30 дБ) на частотах раздела.




Как мы уже говорили, такие провалы невозможно исправить с помощью эквалайзера.
Приведенные примеры показывают наихудшие ситуации, которые вполне могут возникнуть при неудачном сочетании частоты раздела и геометрии кабинетов. В реальности свой существенный вклад в разность фаз интерферирующих колебаний вносят как фильтры в электрическом тракте, так и конструкции кабинетов.
Следует сказать, что расфазировка между сабвуферами и остальной частью системы – это на практике очень распространенная ошибка системных инженеров, приводящая к потере «концертности» звучания. Провал на частоте раздела (как правило, от 80 Гц до 100 Гц) приводит к абсолютно невнятному звучанию большого барабана и баса. Усилия звукорежиссера по улучшению картины, как мы уже показывали, в этом случае будут тщетны.

Интерференция волн от излучателей, работающих в одной полосе в пределах группового излучателя

Еще один случай интерференции в звуковой системе – это интерференция между излучением громкоговорителей, работающих в одной полосе частот, но разнесенных в пространстве в пределах группового излучателя (кластера, линейного массива и т.п.).
Общие принципы уже понятны читателю, тем не менее проиллюстрируем ситуацию двумя примерами.
Первый пример – это дугообразный горизонтальный кластер из четырех кабинетов, расположенных на расстоянии 60 см друг от друга. Точка измерения находится на расстоянии 8 м по оси кластера.
Второй пример – это такой же кластер, но  прямой. Точка измерения находится на расстоянии 8 м под углом 60 градусов к оси кластера.
На рисунках ниже приведены АЧХ каждого кластера, а также осциллограммы прямоугольного импульса, прошедшего тракт, до точки измерения.



В обоих случаях мы видим характерные провалы на АЧХ и «размывание» фронта импульса, т.е. искажение ФЧХ, связанное с интерференцией излучения четырех кабинетов.
Эти результаты получены путем моделирования при условии идеальности частотных и импульсных характеристик излучателей и ширине диаграммы направленности одиночного кабинета, значительно превышающей угол между осями соседних кабинетов.
Последнее условие соответствует подавляющему большинству традиционных широкополосных кабинетов с рупорами постоянной направленности (Constant Directivity Horn).

Интерференция между волнами от групповых излучателей левого, правого, центрального и прочих каналов

Теперь нетрудно представить приблизительную картину интерференции, например, между кластерами левого и правого каналов. Очевидно, она будет похожа на картину распределения звукового поля от двух точечных излучателей, но будет отличаться волнообразным характером не только в поперечном, но и в продольном направлении. Провалы АЧХ не будут столь глубокими, но их будет больше.
Поскольку эта разновидность интерференции присутствует в той или иной мере в уже готовой звуковой системе, уменьшить ее вредные проявления возможно только методами звукорежиссуры: то есть, следует по возможности избегать при микшировании присутствия идентичных сигналов равного уровня в разных каналах.
В частности, при наличии только левого и правого каналов не следует панорамировать все входные каналы в «центр». Соблюдение этого правила не только оживляет пространственную картину, но и способствует правильному тональному балансу голосов и инструментов на местах, удаленных от позиции звукорежиссера.

Важное условие возникновения интерференции

Теперь самое время вспомнить об одной важной детали.
Характерную картину интерференции дает взаимодействие только когерентных сигналов, к коим даже с натяжкой трудно отнести реальные музыкальные сигналы.
Следует ли из этого, что все предыдущие рассуждения теряют смысл? Конечно же нет.
Однако необходимо разобраться в степени и условиях применимости наших выводов, которые были основаны на исследованиях с помощью гармонических сигналов, к реальным условиям, в которых «работают» музыкальные сигналы.
Для начала вспомним, что такое когерентность.
Когерентность – это согласованность (скоррелированность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Два гармонических колебания одной частоты всегда когерентны.
На практике мы имеем дело с излучением одного и того же музыкального сигнала из разных точек пространства. В точке измерения мы будем иметь результат сложения идентичных (но случайных по сути) колебаний, пришедших с различным  временем запаздывания.
Для нас важно понять, при каком запаздывании звуковые колебания, соответствующие реальному музыкальному сигналу, способны интерферировать.
Статистическая взаимосвязь между случайным процессом и его копией, сдвинутой во времени, называется автокорреляцией, а функция, описывающая эту связь, – автокорреляционной.  Исследования автокорреляционных функций множества реальных музыкальных сигналов позволило бы ответить на этот вопрос. Но углубляться в науку у нас нет возможности, поэтому отметим только следующее.
Автокорреляционная функция бесконечного во времени гармонического сигнала представляет собой также бесконечное гармоническое колебание. Это говорит о том, что гармонические сигналы способны интерферировать при любом запаздывании.
Другой предельный случай – это белый шум. Его автокорреляционная функция представляет собой дельта-функцию. Это говорит о том, что при любом отличном от нуля запаздывании белый шум не способен к интерференции. Промежуточное положение между белым шумом и гармоническими колебаниями занимают шумовые сигналы с ограниченной шириной спектра (чем уже спектр, тем выше способность к интерференции), а также и реальные музыкальные сигналы.
Для последних проведем следующую  «умозрительную» оценку.
Посмотрим на осциллограмму, где изображен короткий отрывок современной музыки и наложенные на него три копии с задержками 10, 20 и 30 мс.




Мы видим, что с увеличением задержки интервал времени, на котором наблюдается сходство первоначального сигнала и его задержанной копии, уменьшается и ограничен несколькими десятками миллисекунд.
Причем сходство на нашем рисунке можно увидеть только в области низких частот (это медленные колебания большой амплитуды на осцилограмме).
Пусть читатель примет на веру, что в области средних и высоких частот такое сходство также существует, но заканчивается оно гораздо быстрее.
Примем для определенности значение 60 мс как максимальную задержку, при которой мы наблюдаем существенное сходство первоначального и задержанного сигналов, что соответствует расстоянию около 20 м, которое за это время преодолевает звуковая волна.  Если бы наши рассуждения были строгими с точки зрения математики, то полученные значения времени и расстояния было бы уместно назвать интервалом корреляции и радиусом когерентности соответственно.
Принятые значения вполне приемлемы для большинства практических применений. Однако в случае крайней озабоченности равномерностью звукового поля в диапазоне 20-30 Гц полученные цифры следует увеличить, а для оценки картины работы излучателей средних и высоких частот — уменьшить. Конечно, надо понимать, что эти цифры условные, так как к «реальным» музыкальным сигналам может быть причислена и долгозвучащая нота органа, похожая по своим свойствам больше на синусоидальный сигнал, и барабанное соло, похожее больше на шум.
Сделаем важные выводы, пригодные для большинства практических применений:
Первый — если разность расстояния от излучателей до точки измерения превышает 20 м, то они практически не взаимодействуют между собой и не создают характерную интерференционную картину;
Второй — интерференция излучателей средних и высоких частот на практике наблюдается только при очень небольшой разности расстояний от излучателей до слушателя. Поэтому наиболее вероятными случаями, где интерференция проявляется существенно, будут взаимодействия излучателей, работающих в одной полосе частот, если излучатели расположены в пределах одного кабинета или в нескольких соседних кабинетах, а также в области частоты раздела излучателей, работающих в соседних полосах;
Третий — если длина прямого пути от излучателя до слушателя и длина пути от излучателя до отражающей поверхности и затем до слушателя будут отличаться более чем на 20 м, то прямая и отраженная волны не будут интерферировать.

Способы снижения отрицательного влияния интерференции

Основной способ – если не исключить, то минимизировать интерференцию.
Для этого есть два пути.
Первый путь – обеспечить пространственное разделение излучателей, когда каждый излучатель работает в своей области пространства и эти области не пересекаются.
Для его реализации необходимо применять направленные излучатели и разумно располагать и ориентировать их в пространстве.
Второй путь – обеспечить частотное разделение излучателей, когда каждый излучатель работает в своей полосе частот и эти полосы не пересекаются. Для этого целесообразно применять более крутые разделительные фильтры, но традиционные IIR фильтры вносят большие фазовые искажения. Применение упоминавшихся ранее FIR фильтров способно снять остроту этой проблемы. (К сожалению, остановиться на рассмотрении фильтров в рамках данной статьи у нас нет возможности, поэтому ограничимся только упоминанием. Любознательный читатель сам может найти информацию на эту тему.)
Очень важно понимать, что эффективно бороться с интерференционными явлениями можно только на этапе разработки и инженерной настройки звуковой системы. Никакие звукорежиссерские ухищрения и экспресс-настройки за час до концерта принципиально не смогут исправить серьезные промахи, допущенные при создании системы.




В заключение, приведем характерный пример.
Ниже изображена смоделированная АЧХ, виртуально измеренная на синусоидальном сигнале микрофоном, расположенным на расстоянии 8 м от идеальных «порталов», но смещенным на 1 м от оси симметрии. Оба портала включены.


Распространенная ошибка звукорежиссеров – попытка исправить полученную таким способом АЧХ с помощью эквалайзера, даже не оценив звучание системы на слух. Попытаемся пройти этим неверным путем и посмотрим на результат. Включив в цепь сигнала пять (!) очень узкополосных параметрических фильтров, мы немного подправили первые два провала АЧХ и, казалось бы, улучшили положение.



На самом деле мы «воздвигли» на АЧХ системы, которая была до нашей эквализации идеальной, два чудовищных узких горба высотой в 24 дБ и 30 дБ (!), причем в наиболее критичной «вокальной» области.
После такой настройки звукорежиссер героически преодолевает массу искусственно созданных самим же себе проблем. Это, понятно, искажение тонального баланса, снижение запаса устойчивости при работе с микрофонами и прочее.
Этот пример показывает, что для оценки АЧХ системы целесообразнее использовать в качестве тестового сигнала шум, который не даст такой ярко выраженной интерференционной картины, а измерение проводить при одном включенном «портале».
Вообще, как показывает опыт, настройки, произведенные на основе некорректно выполненных акустических измерений (а как мы видим, подводных камней, здесь предостаточно), часто являются источником больших проблем. Поэтому если, к примеру, АЧХ системы плохо поддается даже упорной эквализации, то следует либо заняться поиском истинных причин явления, либо  вспомнить о принципах разумной достаточности и о том,  что слух является непревзойденным инструментом акустического контроля.

Влияние помещения на работу звуковой системы

Рассмотрим вкратце некоторые характерные случаи влияния помещения на результаты работы звуковой системы.
В случае недостаточности времени естественной реверберации на средних и высоких частотах звук становится «сухим». Для улучшения эстетического восприятия используется искусственная реверберация, качество которой определяется качеством используемых приборов, наличием громкоговорителей окружения и искусством звукорежиссера. Вопросы естественной и искусственной реверберации многократно освещались в литературе, они в большей мере касаются звукорежиссуры и выходят за рамки нашей популярно-инженерной статьи.
Избыточное время реверберации на средних и высоких частотах делает звук гулким и неразборчивым.
Избыточное время реверберации на низких частотах приводит к образованию стоячих волн и, как следствие, к неравномерности АЧХ, (причем АЧХ в каждой точке зала будет разной!). Обратной стороной медали станет тот факт, что пространственное распределение звукового давления также будет неравномерным и разным для каждой частоты. То есть мы будем наблюдать типичную картину интерференции. Интерференция происходит между прямым сигналом излучателя и его отражениями от ограждающих поверхностей помещения. В отличие от интерференции излучения двух источников интерференционная картина в помещении всегда имеет множественные пики и провалы во всех плоскостях пространства за счет того, что отражения многочисленны. Отметим только частный случай взаимодействия излучателя с единственной отражающей поверхностью, что имеет реальный смысл при рассмотрении работы звуковой системы на открытом воздухе. В этом случае земля является той самой отражающей поверхностью.
При относительно небольших размерах помещения (или одном из его размеров), когда количество пространственных пиков и провалов невелико или сильно выделяются один-два пика на АЧХ,  можно попытаться улучшить ситуацию в ограниченной зоне с помощью эквализации. В большом помещении исправление пиков и провалов АЧХ, вызванных  избыточным временем реверберации, с помощью эквалайзера выглядит бессмысленным. Исправив АЧХ в одной точке зала, мы еще более ухудшим ее в другой.
Часто звукорежиссеры для оценки АЧХ системы, работающей в помещении, используют синусоидальный сигнал в качестве тестового. В принципе это допустимо, но для получения достоверных результатов нужно не только провести измерения во всем диапазоне частот, но и в большом количестве точек пространства. Поэтому, если нет желания половину рабочего дня бегать по залу с измерительным микрофоном, а затем вторую половину дня усреднять результаты измерений, лучше провести несколько измерений на шуме.
Рассмотрим еще один частный случай, важный для практики.
Длительное время реверберации на низких частотах превращает зал в своеобразный резонатор со своими собственными частотами. На АЧХ системы появляются соответствующие пики и провалы. Казалось бы, можно улучшить ситуацию с помощью эквалайзера (для этого изначально он и предназначался), но на самом деле звуковая картина принципиально отличается вблизи излучателя, где превалирует исходная звуковая волна, и в дальней зоне, где большая часть звукового давления создается отраженными волнами. Раздел этих зон проходит на расстоянии так называемого радиуса реверберации от излучателя.




В случае равномерной АЧХ громкоговорителя тональный баланс вблизи от него будет близок к правильному, а в дальней зоне будет искажен резонансами зала. Выравнивание АЧХ в дальней зоне приведет к искривлению ее в ближней зоне.
Приведем характерный пример: зал большой площади с низким потолком (3-4 м) имеет один из существенных резонансов, на частоте 80-100 Гц. В худшем случае неравномерность АЧХ может превышать 15 дБ. Зал «гудит» на этой частоте. Выравнивание частотной характеристики в дальней зоне вплоть до равномерной приведет к «полному провалу» на этой частоте в ближней зоне и неприемлемому выхолащиванию звука баса и большого барабана вблизи сцены.
Реальное решение такой проблемы в рамках уже существующей звуковой системы – это разумный компромисс.
Важным частным следствием отражения звука от ограждающих поверхностей является повышение звукового давления вблизи стен помещения. В зависимости от коэффициента отражения возрастание давления может приближаться к 6 дБ. В результате слушатели, находящиеся вблизи стен (а также лежащие на полу и потолке), услышат звук, перетяжеленный басами.
Еще одно очень важное явление, которое необходимо учитывать, – это взаимодействие низкочастотного излучателя и близкорасположенной стены (пола, потолка). Известное увеличение звукового давления сабвуферов, расположенных на полу или у стены, справедливо только в случае их непосредственного примыкания к этой поверхности. В противном случае явление приобретает характер взаимодействия двух разнесенных излучателей с образованием характерной интерференционной картины с сопутствующими пространственными и частотными пиками и провалами звукового давления.
Для анализа  влияния отражения от стен помещения на картину распределения звукового поля можно воспользоваться методами геометрической оптики. Приведем простейший пример. Расположим источник звука на некотором расстоянии от идеально отражающей стены. Влияние стены в данном случае будет эквивалентно появлению второго виртуального источника звука с характеристиками, идентичными первому источнику.




То есть результирующая картина распределения поля будет соответствовать картине взаимодействия двух излучателей (реального и виртуального). Таким образом, задачу влияния отражения от стен можно свести к задаче о взаимодействии реальных и виртуальных излучателей.
Привлечем для наглядности компьютерное моделирование.
Ниже показан пример применения этого метода для получения АЧХ излучателя, расположенного на некотором расстоянии от идеально отражающей поверхности.



На первом рисунке мы видим излучение точечного источника без учета влияния отражения. На втором рисунке мы видим результат интерференции реального и виртуального излучателей. Отбросив виртуальную часть распределения, находящуюся «за стеной», получаем модель реального распределения поля (третий рисунок).
Такой взгляд на процессы отражения иллюстрирует вышеупомянутые эффекты  увеличения отдачи на низких частотах у громкоговорителей, расположенных в непосредственной близости от ограждающих поверхностей помещения, и возрастания звукового давления возле стен, пола и т.д.
Из всего вышесказанного о влиянии помещения на работу звуковой системы можно сделать следующие выводы.
1. Звуковая система не может рассматриваться в отрыве от помещения, в котором она должна работать, так как помещение оказывает важнейшее влияние на ее работу.
2. Обеспечение высококачественного звука на всех местах зрительного зала, безусловно, представляет собой технически трудновыполнимую задачу.
3. Пики и провалы АЧХ, возникшие в результате влияния помещения, практически неисправимы с помощью эквализации. Точнее, выравнивание АЧХ в одной части зала приводит к еще большему искривлению в другой, поэтому пользоваться эквалайзерами следует осторожно.
4. Основной способ борьбы с отрицательным влиянием помещения сводится к тому, чтобы излучение громкоговорителей было строго направлено только в те зоны, где находятся слушатели, и минимум излучения попадал туда, где их нет. В этом случае нежелательные отражения будут минимальны.
5. Отрицательные эффекты взаимодействия помещения и звуковой системы могут быть эффективно минимизированы только на этапе проектирования.
Под проектированием звуковой системы здесь следует понимать оценку акустических свойств помещения, определение зон озвучивания,  мест возможного расположения громкоговорителей, выявление возможных проблем, вызываемых отражениями. На основе этих оценок принимается решение о способе формирования направленности излучателей, необходимости и способах озвучивания проблемных зон, далее определяются конкретные места установки громкоговорителей, размеры и форма кластеров, кривизна линейных массивов и т.п. Далее производится монтаж звуковой системы. Проектирование в данном контексте следует понимать в самом широком смысле. Это может быть серьезный проект, подразумевающий компьютерное моделирование, выпуск документации и т.д., а может быть десятиминутный экспресс-анализ ситуации, произведенный опытным инженером.
В любом случае вышеописанные действия должны быть произведены.
Только при условии правильного выполнения этой части работ возможно достижение хорошего результата. И наоборот, грубые ошибки, допущенные на этом этапе, невозможно исправить никакими дальнейшими настройками.
Мы подошли к одной из важнейших тем в современной профессиональной звукотехнике — формированию направленности излучателей звуковой системы.

Формирование направленности излучателей звука

Для начала напомним читателю о фундаментальной зависимости направленности излучателя от его размера. Опуская теорию (те, кому интересно, могут в любом справочнике или учебнике по акустике поискать что-нибудь на тему «колебания плоского поршня в бесконечном экране»), воспользуемся важными для нас выводами.



1. Направленность зависит от отношения размера излучателя и длины волны излучаемого звука. Чем больше излучатель и меньше длина волны (или выше частота), тем меньше ширина диаграммы направленности.
2. Диаграмма направленности (ДН) излучателя размером S на частоте f будет иметь такой же вид, как диаграмма направленности излучателя размером n*S на частоте f/n. Это «правило подобия» можно распространить и вообще на распределение звукового поля, в том числе и в помещении. Этот вывод важен для моделирования звуковых полей.
Важным следствием этих выводов является то, что для получения идентичной диаграммы направленности в широком диапазоне частот (а это, как мы помним, является необходимой предпосылкой равномерной АЧХ на протяженном пространстве) с помощью одиночного источника звука теоретически возможны три решения:
– одиночный источник нулевого размера (точечный);
– источник в виде бесконечной поверхности;
– Источник в виде бесконечной линии.
Это теоретические идеализации. Тот факт, что реальные излучатели имеют конечные размеры, говорит о том, что добиться от одиночного излучателя одинаковой ДН в широком диапазоне частот невозможно в принципе.
В реальных конструкциях излучателей мы видим некое подобие теоретических идеализаций, перечисленных выше.
Это массивы, представляющие собой крупные кластеры (бесконечная поверхность),  линейные массивы (бесконечная линия), кабинеты небольшого размера и коаксиальные громкоговорители (точечные излучатели).



Позже мы вернемся к более подробному рассмотрению формирования направленности с помощью различных массивов излучателей.
Теоретически получить одинаковую в широкой полосе частот диаграмму направленности с помощью излучателей конечного размера можно. Но только если каждая частота будет излучаться своим излучателем соответствующего размера (обратно пропорционального частоте). Очевидно, количество излучателей при этом будет стремиться к бесконечности. Хорошей иллюстрацией практической реализации такого подхода, то есть применения излучателей разного размера для разных частот с целью формирования диаграммы направленности, мало зависящей от частоты, является сочетание широкополосного и более длинного басового линейных массивов.



На левом рисунке мы видим, что диаграмма направленности широкополосного линейного массива на частоте 100 Гц значительно шире, чем на частоте 1000 Гц. Использование дополнительного массива большей длины (правый рисунок), работающего в диапазоне 100 Гц, позволяет привести диаграммы направленности к единообразию.
Рассмотрим основные принципы формирования направленности звуковых излучателей.
В одиночных кабинетах возможности формирования направленности очень ограничены, что обусловлено их малыми габаритами по отношению к длине волны. Только на высоких частотах направленность может эффективно формироваться с помощью рупоров.
Так как направленность одиночных кабинетов – в основном забота разработчиков этих громкоговорителей, то мы не будем более на этом задерживаться.
Значительно большие возможности в формировании направленности представляют собой различные комбинации и массивы излучателей.
Для начала поговорим о заслуженно ставшем популярным в последние годы методе формирования направленности на низких частотах. Речь пойдет о «кардиоидных» сабвуферах  и массивах на их основе (Gradient Array). 

«Кардиоидный» сабвуфер

Рассмотрим принцип работы такого излучателя на простейшем примере.
Возьмем два идентичных точечных излучателя с круговой диаграммой направленности.
Отметим сразу, что реальный одиночный сабвуфер представляет собой достаточно хорошее приближение к точечному излучателю, так как его размеры, как правило, значительно меньше длины волны излучаемого звука. Соответственно и излучает он во все стороны почти одинаково.
Чтобы придать направленные свойства этой паре излучателей, надо обеспечить такие условия, чтобы при интерференции волн, излучаемых в одну сторону, происходило сложение их амплитуд, а в другую сторону происходило их вычитание. Тогда преимущественное излучение пары излучателей будет происходить в направлении сложения волн. Простейшиий способ создания условий направленного излучения изображен на рисунке ниже.



Расположив излучатели на расстоянии в четверть длины волны и внеся соответствующую фазовую коррекцию в электрическую часть, мы получим следующее. Волна от зеленого громкоговорителя, распространяющаяся к слушателю, находящемуся с правой (по рисунку) стороны, достигая красного громкоговорителя, претерпевает общую задержку в половину длины волны. (Четверть волны приходится на электронную задержку, а четверть – на преодоление реального расстояния между излучателями.) Вкупе с переворотом фазы на 180 градусов мы получаем общий сдвиг в 360 градусов. То есть по правую сторону сложение происходит «в фазе». Волна от красного громкоговорителя достигает зеленого громкоговорителя с задержкой в четверть волны, чем компенсирует четвертьволновую задержку в электрическом тракте. Оставшаяся разность фаз в 180 градусов обеспечивает вычитание волн, распространяющихся влево. Таким образом, образуется кардиоидная диаграмма направленности.
Несколько важных замечаний:
1. Вместо задержки сигнала необходимую фазовую коррекцию можно внести с помощью фазовых (Allpass) фильтров.
2. Уменьшив внесенную задержку в предложенной схеме, можно получить гиперкардиоидную характеристику.
3. С понижением частоты эффективность описанного кардиоидного излучателя снижается.
Этот эффект можно снизить с помощью специальной фазовой коррекции, но платить за это придется снижением направленности на более низких частотах.
4. На практике следует учитывать, что реальные излучатели (кабинеты) имеют не точечные размеры и не круговую диаграмму направленности, что вносит поправки в теоретические расчеты.
5. Любые фильтры, включенные в тракт (в том числе фильтры кроссовера и обрезные фильтры), вносят свой вклад в общий фазовый сдвиг. Фазовый сдвиг, вносимый громкоговорителем, также имеет существенную величину и зависит от конструкции кабинета. Поэтому без исследования фазочастотных характеристик всех элементов, участвующих в работе «кардиоидного» сабвуфера, и соответствующих измерений создать эффективно работающую конструкцию затруднительно. Особенно в полосе частот более октавы.
На основе описанного принципа возможно создание самых разнообразных конфигураций с различным количеством излучателей, позволяющих получить самые разнообразные диаграммы направленности в зависимости от требований. Причем направленный излучатель может быть как создан в рамках одного кабинета (в виде готового изделия), так и сконструирован из обычных кабинетов на рабочей площадке усилиями системного инженера. Понятно, что с учетом реальных размеров готовых кабинетов такие конструкции пригодны только для самых низких частот.
Следует отметить, что это практически единственный способ формирования направленности на самых низких частотах, не требующий в обязательном порядке большого количества кабинетов. Это делает возможным его применение в небольших помещениях и недорогих инсталляциях.
Посмотрим теперь на виртуальную реализацию нашего «кардиоидного» сабвуфера в моделирующей программе.



Мы видим, что при правильной настройке перепад «фронт/тыл» в десяти метрах от нашего сабвуфера превышает 30 дБ! В реальных условиях цифры получаются скромнее (для этого существует масса причин), но тем не менее результаты порой впечатляют.
Еще раз отметим, что при правильной настройке звуковое давление от двух сабвуферов в направлении излучения складывается. То есть на частоте настройки «кардиоидная пара» сабвуферов будет эквивалентна сфазированной паре ненаправленных сабвуферов в направлении максимума ДН.
Уменьшив задержку в электрическом тракте или иным способом скорректировав набег фазы, мы получим гиперкардиоидную характеристику (левая диаграмма на рисунке ниже), а используя три излучателя, можно получить более узкую характеристику направленности (правая диаграмма).



Распространенной ошибкой является попытка придать кардиоидную направленность сабвуферам  просто путем установки позади основных кабинетов дополнительных сабвуферов с перевернутой на 180 градусов фазой. Без дополнительной фазовой коррекции направленность, конечно, появится, но отнюдь не кардиоидная. И здесь не имеет принципиального значения куда «лицом» повернуты кабинеты. В результате мы получим «дипольную» диаграмму в виде восьмерки с максимумом излучения в направлении «вперед» и «назад» и минимумом излучения в поперечном направлении.



В следующем номере журнала мы продолжим разговор о формировании направленности излучателей звуковых систем с применением линейных массивов и направленных массивов сабвуферов, рассмотрим некоторые тонкости их использования и ряд  других актуальных вопросов.